Динамика уиземовской зоны вещественного решения уравнения синус-Гордон с конечнозонными граничными условиями

В работе изучается асимптотика при больших временах для решения уравнения синус-Гордон с начальным условием типа ступеньки, граничные условия которой при $x\to\pm\infty$ составляют несовпадающие конечнозонные квазипериодические решения. Главный член асимптотики представляет собой также конечнозонное квазипериодическое решение, фазовые векторы которого модулированы по медленной пространственно-подобной переменной. Подробно исследованы уравнения Уизема, описывающие эту модуляцию. Доказаны теоремы существования и единственности в случае комплекснозначных групповых скоростей, которые возникают в уравнениях Уизема в рассматриваемом случае. Предъявлена полная (равномерная по $x$) картина уиземовской деформации для случая однозонных граничных условий.