Прямое произведение раскрытых ласточкиных хвостов в задаче об обходе препятствий

В работе доказано, что в задаче об обходе препятствия многообразие геодезических объемлющего пространства, срывающихся с пучка геодезических на крае препятствия, задаваемого особым многообразием $l$, в некоторой окрестности асимптотически касающейся этого края геодезической формально диффеоморфно произведению полукубической параболы на $l$. Если срывающаяся с края препятствия геодезическая биасимптотически касается этого края, то многообразие геодезических объемлющего пространства, срывающихся с пучка геодезических на крае препятствия, задаваемого особым многообразием $l\times\mathbb{R}$, формально диффеоморфно произведению раскрытого ласточкина хвоста размерности $2$ на $l$.