Уравнения ассоциативности двумерной топологической теории поля как интегрируемые гамильтоновы недиагонализуемые системы гидродинамического типа

Уравнения ассоциативности двумерной топологической теории поля, которые называют также системами Виттена–Дийкграафа–Г. Верлинде–Э. Верлинде, представлены как пример общей теории интегрируемых гамильтоновых недиагонализуемых (т.е. не допускающих инвариантов Римана) систем гидродинамического типа. Найдена соответствующая локальная невырожденная гамильтонова структура гидродинамического типа (скобка Пуассона типа Дубровина–Новикова). Уравнения ассоциативности явной цепочкой преобразований сведены к интегрируемой системе трех волн. Показано, что любое решение интегрируемой системы трех волн порождает трехпараметрическое семейство решений уравнений ассоциативности двумерной топологической теории поля. Найдены явные преобразования типа Беклунда, связывающие решения различных уравнений ассоциативности.