Оценки $s$-чисел и спектральные асимптотики для интегральных операторов типа потенциала на негладких поверхностях

Пусть $S$ — липшицева замкнутая поверхность и $\mathcal{A}$ — псевдодифференциальный оператор порядка меньше $-1$ в $\mathbb{R}^n$. Пусть $A$ — интегральный оператор на $S$, ядро которого — сужение ядра оператора $\mathcal{A}$ на $S\times S$. Для оператора $A$ в $L^2(S)$ получена точная оценка $s$-чисел. В случае когда $S$ — почти гладкая поверхность (класса $C^\infty$ вне замкнутого подмножества нулевой меры) и $A$ — самосопряженный оператор, выведена асимптотика его собственных значений. Указаны приложения к некоторым задачам для уравнения Лапласа со спектральным параметром на $S$.