Фредгольмовость оператора краевой задачи с условиями на ребре границы типа условий Чаплыгина–Жуковского–Кутта

Установлена фредгольмовость оператора смешанной краевой задачи, в которой на линии $\Gamma$ раздела краевых условий выставлено требование конечности градиента решения $u$, а данные Дирихле возмущены слагаемым, содержащим след $u$ на $\Gamma$ (задачи с такими нестандартными условиями возникают в теории крыла аэроплана). Фредгольмовость обеспечивается выбором области определения оператора, состоящей из функций с асимптотикой специального вида и с исчезающим на $\Gamma$ остатком из подходящего весового класса.