Аннотация:
Конструкция Пуанкаре в CR-геометрии позволяет оценить размерность стабилизатора алгебры Ли инфинитезимальных голоморфных автоморфизмов ростка CR-многообразия через размерность стабилизатора соответствующей алгебры модельной поверхности этого ростка. Мы даем отрицательный ответ на следующий естественный вопрос: существует ли алгебраическая версия конструкции Пуанкаре, т.е. верно ли, что стабилизатор алгебры автоморфизмов ростка CR-многообразия вкладывается в стабилизатор алгебры его модельной поверхности в качестве подалгебры Ли?
Также мы даем отрицательный ответ на соответствующий вопрос для всей алгебры автоморфизмов.
Ключевые слова:CR-многообразие, автоморфизмы, тип по Блуму-Грэму
Финансовая поддержка
Номер гранта
Российский научный фонд
23-21-00109
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 23-21-00109, https://rscf.ru/project/23- 21-00109/). Автор является победителем конкурса фонда БАЗИС «Молодая математика России».
Поступило в редакцию: 25.11.2023 Исправленный вариант: 13.02.2024 Принята в печать: 23.03.2024
Обратная связь: