Перестройки асимптотик интеграла, определяемого гиперболической унимодальной особенностью

Изучается асимптотическое поведение экспоненциального интеграла, в котором фазовая функция имеет вид специальной деформации ростка гиперболической унимодальной особенности $T_{4,4,4}$. Исследуемый интеграл удовлетворяет уравнению теплопроводности, его преобразование Коула–Хопфа дает решение векторного уравнения Бюргерса в четырехмерном пространстве-времени, а его главные асимптотические приближения выражаются через вещественные решения систем алгебраических уравнений третьей степени. Установленные аналитические результаты позволяют увидеть бифуркации асимптотической структуры, зависящей от величины параметра модуля особенности.