О гомоморфизме Аренса

Пусть $E$ — унитальный $f$-модуль над $f$-алгеброй $A$. С помощью теории продолжения Аренса на $E^{\sim}$ можно определить структуру $(A^{\sim})_{n}^{\sim}$-модуля. Статья в основном посвящена свойствам гомоморфизма Аренса $\eta\colon(A^{\sim})_{n}^{\sim}\to \operatorname{Orth}(E^{\sim})$, который возникает при наделении множества $E^{\sim}$ структурой $(A^{\sim})_{n}^{\sim}$-модуля. Установлены условия, необходимые и достаточные для того, чтобы подмодуль $A$ модуля $E$ являлся порядковым идеалом.