Сдвиги Данкля, пространство BMO типа Данкля и преобразования Данкля–Рисса на $L^\infty$

Получены результаты о носителях сдвигов Данкля на финитных функциях. Определено пространство BMO типа Данкля, а также преобразования Данкля– Рисса на $L^\infty$; доказана ограниченность преобразований Рисса, действующих из $L^\infty$ в пространство BMO типа Данкля в предположении равномерной ограниченности сдвигов Данкля. Доказательство и определение для пространств Данкля сложнее, чем в классическом случае, поскольку сдвиги Данкля не обладают некоторыми свойствами классических сдвигов. Кроме того, точное описание Галлардо и Реджаба носителей сдвигов Данкля на характеристических функциях распространено на радиальные функции из $L^2(m_k)$.