Некоторые непрерывные аналоги разложения по многочленам Якоби и векторнозначные ортогональные базисы

Мы получаем спектральное разложение гипергеометрического дифференциального оператора на контуре $\operatorname{Re}z=1$ (оператор имеет двукратный спектр). Это дает новое интегральное преобразование, отличное от известного преобразования Якоби (или преобразования Олевского). Мы также строим ${}_3F_2$-гипергеометрический базис в пространстве $\mathbb{C}^2$-значных функций. Этот базис лежит в аналитическом продолжении непрерывных двойственных многочленов Хана по номеру $n$ многочлена.