|
Краткие сообщения
Представление функций в симметричных пространствах с помощью сжатий и сдвигов
С. В. Асташкинa, П. А. Терехинb a Самарский национальный исследовательский университет
имени академика С. П. Королева, Самара, Россия
b Саратовский национальный исследовательский
государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Саратов, Россия
Аннотация:
Найдены условия, при которых последовательность сжатий и сдвигов функции $f$ из симметричного пространства $X$ является представляющей системой в $X$. Ранее подобный результат был известен только в случае пространства $L_p$, $1\le p<\infty$. В частности, для того, чтобы каждая функция $f$ из пространства Лоренца $\varLambda_{\varphi}$, $\int_0^1f(t)\,dt\neq0$, порождала абсолютно представляющую систему сжатий и сдвигов в этом пространстве, необходимо и достаточно, чтобы функция $\varphi(t)$ была субмультипликативна. Ключевую роль в доказательстве играет понятие мультипликатора пространства относительно тензорного произведения.
Ключевые слова:
система сжатий и сдвигов, (абсолютно) представляющая система, симметричное пространство, тензорное произведение, мультипликатор,
фрейм, пространство Лоренца.
Поступило в редакцию: 24.02.2019 Исправленный вариант: 19.06.2019 Принята в печать: 28.06.2019
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, П. А. Терехин, “Представление функций в симметричных пространствах с помощью сжатий и сдвигов”, Функц. анализ и его прил., 54:1 (2020), 58–62; Funct. Anal. Appl., 54:1 (2020), 45–48
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3664https://doi.org/10.4213/faa3664 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v54/i1/p58
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 413 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 29 |
|