Свойства $\omega$-перестановок

Описываются структурные свойства экстремальных функций задачи
$$ \int_a^bh(t)\psi(t)\,dt\to\sup,\quad h\in H^\omega[a,b], $$
где $H^\omega[a,b]$ — класс абсолютно непрерывных функций на $[a,b]$ с модулем непрерывности, мажорируемым данным выпуклым модулем непрерывности $\omega$, а $\psi\in L_1[a,b]$ — функция с нулевым средним и конечным числом точек перемены знака на $[a,b]$.