Топологический носитель z-мер на симплексе Тома

Симплекс Тома $\Omega$ — это бесконечномерное пространство, являющееся своего рода дуальным объектом к бесконечной симметрической группе. z-меры образуют семейство вероятностных мер на $\Omega$, зависящих от трех непрерывных параметров. Одним из них служит параметр симметрических функций Джека, и в пределе, когда он стремится к $0$, z-меры превращаются в распределения Пуассона–Дирихле. Определение z-мер является до некоторой степени неявным. Мы показываем, что топологический носитель всякой невырожденной z-меры есть все пространство $\Omega$.