О комплексно-сопряженных нулях частичной тэта-функции

Мы показываем, что для любого $q\in (0,1)$ все пары комплексно-сопряженных нулей частичной тета-функции $\theta (q,x):=\sum _{j=0}^{\infty}q^{j(j+1)/2}x^j$ принадлежат множеству $\{x:\operatorname{Re}x\in (-5792{,}7,0),\,|\operatorname{Im}x|<132\}\cup\{x:|x|<18\}$, а для любого $q\in (-1,0)$ они принадлежат прямоугольнику $\{x:|\operatorname{Re}x|< 364{,}2,\,|\operatorname{Im}x|<132\}$.