Гиперквазимногочлены для тэта-функции

Пусть $g$ — линейная комбинация сдвигов тэта-функции Якоби и её производных по аргументу с квазимногочленами в качестве коэффициентов. Мы описываем все целые функции $f\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}$, удовлетворяющие вместе с некоторым $r\in\mathbb{N}$ и некоторыми $\alpha_j,\beta_j\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ разложению $f(x+y)g(x-y)=\alpha_1(x)\beta_1(y)+\cdots+\alpha_r(x)\beta_r(y)$.