|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Краткие сообщения
Инвариантные подпространства для коммутирующих операторов в вещественном банаховом пространстве
В. И. Ломоносовa, В. С. Шульманb a Department of Math., Kent State University, Kent, USA
b Кафедра высшей математики,
Вологодский государственный университет,
Вологда, Россия
Аннотация:
Доказано, что коммутативная алгебра $\mathcal{A}$ операторов в рефлексивном вещественном банаховом пространстве имеет инвариантное подпространство, если каждый оператор $T\in\mathcal{A}$ удовлетворяет условию $\|1-\varepsilon T^2\|_e\le 1+o(\varepsilon)$ при $\varepsilon\searrow 0$, где $\|\cdot\|_e$ — существенная норма. Отсюда следует существование инвариантного подпространства для любого коммутативного семейства существенно самосопряженных операторов в вещественном гильбертовом пространстве.
Ключевые слова:
банахово пространство, алгебра операторов, инвариантное подпространство.
Поступило в редакцию: 09.11.2016
Образец цитирования:
В. И. Ломоносов, В. С. Шульман, “Инвариантные подпространства для коммутирующих операторов в вещественном банаховом пространстве”, Функц. анализ и его прил., 52:1 (2018), 65–69; Funct. Anal. Appl., 52:1 (2018), 53–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3454https://doi.org/10.4213/faa3454 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v52/i1/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 464 | PDF полного текста: | 55 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 44 |
|