Гиперквазимногочлены и их приложения

Изучаются линейные пространства $\mathcal{F}(g)$ для фиксированной ненулевой целой функции $g\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}$. Они состоят из всех целых функций $f$, таких, что
$$ f(z+w)g(z-w)=\varphi_1(z)\psi_1(w)+\dots+\varphi_n(z)\psi_n(w) $$
с некоторыми $\varphi_1, \psi_1, \dots,\varphi_n, \psi_n\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}$. В случае $g\equiv1$ разложение характеризует квазимногочлены — линейные комбинации произведений многочленов на показательные функции (теорема Леви-Чивита). В качестве приложения получены все решения одного функционального уравнения, возникшего в теории трилинейных функциональных уравнений.