Дифференциальные формы на квазиоднородных неполных пересечениях

В статье обсуждается несколько простых методов вычисления рядов Пуанкаре модулей дифференциальных форм, заданных на квазиоднородных неполных пересечениях разных типов. Среди них — кривые, ассоциированные с полугруппой, и букеты таких кривых, аффинные конусы над рациональными или эллиптическими кривыми, нормальные детерминантные и торические многообразия, включая некоторые типы факторособенностей, а также конусы над вложением Веронезе проективных пространств или над вложением Сегре произведений проективных пространств, жесткие особенности, вееры и др. Во многих случаях точные формулы можно получить, не прибегая к анализу сложных резольвент и не используя компьютерные системы алгебраических вычислений. Полученные результаты позволяют вычислять основные инварианты особенностей в явном виде с помощью элементарных операций над рациональными функциями.