Функциональное уравнение Хирцебруха и эллиптические функции уровня $d$

Функция $f(x)$ комплексного переменного $x$, регулярная в окрестности точки $x=0$ и такая, что $f(0)=0$, $f'(0)=1$, называется $n$-жесткой, если сумма вычетов функции $\prod_{i=0}^n1/f(x-x_i)$ не зависит от выбора не совпадающих точек $x_0,\dots,x_n$ в малой окрестности точки $x=0$. Ряд, задающий $n$-жесткую функцию, определяется функциональным уравнением. Это уравнение мы называем $n$-уравнением Хирцебруха. Каждая эллиптическая функции уровня $d$, где $d$ — делитель числа $n+1$, является $n$-жесткой. Описание многообразия всех $2$-жестких функций получено совсем недавно. Основным результатом настоящей работы является описание многообразия всех $3$-жестких функций.