|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Стандартность, как инвариантная формулировка независимости
А. М. Вершикabc a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
c Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Понятие однородной стандартной фильтрации сигма-алгебр было введено автором в 1970 г. [Докл. АН СССР, 193:4 (1970), 748–751]. Основная теорема утверждала, что однородная фильтрация стандартна, т.е. порождается последовательностью независимых случайных величин (является бернуллиевской), тогда и только тогда, когда выполнен критерий стандартности. В недавних работах автора понятие стандартности было обобщено на произвольные фильтрации. В этой работе мы приводим подробные определения и характеризации марковских стандартных фильтраций. Понятие стандартности существенно в вероятностных, комбинаторных и алгебраических приложениях. В конце работы приводятся новые понятия, связанные с нестандартными фильтрациями.
Ключевые слова:
фильтрация, стандартность, внутренняя метрика, виртуальные метрические пространства с мерой.
Поступило в редакцию: 13.09.2015
Образец цитирования:
А. М. Вершик, “Стандартность, как инвариантная формулировка независимости”, Функц. анализ и его прил., 49:4 (2015), 18–32; Funct. Anal. Appl., 49:4 (2015), 253–263
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3213https://doi.org/10.4213/faa3213 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v49/i4/p18
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 514 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 22 |
|