Особенности $A$ и $B$ типов в асимптотическом анализе решений параболического уравнения

Рассматривается задача Коши для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром при старшей производной в двух случаях, когда решение предельной задачи имеет точку градиентной катастрофы. Интегралы, определяющие главное приближение, соотносятся с лагранжевой особенностью типа $A_3$ и краевой особенностью типа $B_3$. При другом выборе начальной функции получаются особые точки, соответствующие $A_{2n+1}$ и $B_{2n+1}$ с произвольным $n\geqslant 1$.