Замечания о квантовых марковских состояниях

Определение квантового марковского состояния было дано Аккарди в 1975 г. В классическом случае это определение дает скрытые марковские меры, которые, вообще говоря, марковскими не являются. Марковскую меру можно задать с помощью неотрицательной трансфер матрицы. Мы выделяем с помощью неотрицательно определенных трансфер матриц класс квантовых марковских состояний (в смысле Аккарди) на $C^*$-индуктивном пределе матричных алгебр $M_{d^n}$. Определенные Аккарди и Фидалео сцепленные квантовые марковские состояния входят в наш класс. Для случая, когда неотрицательно определенная матрица имеет ранг $1$, мы вычисляем спектр и собственные вектора матриц плотности, задающих квантовое марковское состояние. Последовательность энтропий фон Неймана этих матриц плотности ограничена.