|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Полнота в топологии Макки
А. Х. Гирао, В. Монтесинос Universidad Politécnica de Valencia
Аннотация:
Х. Бонет и Б. Каскалес [Bull. Aust. Math. Soc., 81, 3 (2010), 409–413], отвечая на вопрос М. Кунце и В. Арендта, привели пример нормирующего замкнутого по норме подпространства $N$ пространства $X^*$, сопряженного к банахову пространству $X$, такого, что пространство $X$ неполно в топологии Макки $\mu(X,N)$, ассоциированной с дуальной парой $\langle X,N\rangle$. В этой заметке мы в более общем контексте докажем как положительные, так и отрицательные результаты о полноте в такого рода топологиях и, следовательно, предложим широкие классы примеров такого типа. Более того, в наших примерах используются подпространства $N$ пространства $X^*$, которые содержат предсопряженное к пространству $X$ пространство $P$ при условии что оно существует; это показывает, что явление неполноты, которым интересовались Кунце и Арендт, встречается относительно часто, причем даже для «хорошо расположенных» подпространств сопряженного пространства. Мы также конкретизируем эту ситуацию для типичного банахова пространства, не имеющего предсопряженных подпространств, — пространства $c_0$ — и для пространства Джеймса $J$.
Ключевые слова:
топология Макки, полнота, локальная полнота, банахово пространство.
Поступило в редакцию: 13.03.2013
Образец цитирования:
А. Х. Гирао, В. Монтесинос, “Полнота в топологии Макки”, Функц. анализ и его прил., 49:2 (2015), 21–33; Funct. Anal. Appl., 49:2 (2015), 97–105
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3194https://doi.org/10.4213/faa3194 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v49/i2/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 366 | PDF полного текста: | 148 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 26 |
|