О дискретном спектре гамильтонианов $n$-частичных систем при $n\to\infty$ в пространствах функций различной перестановочной симметрии

Рассматриваются ограничения нерелятивистского оператора $H_n$ энергии относительного движения системы $n$ тождественных частиц с короткодействующими потенциалами взаимодействия на подпространства $\{M\}$ функций различной перестановочной симметрии. Для каждого из этих ограничений доказано существование такой бесконечной возрастающей последовательности чисел $N_j$, $j=1,2,\dots$, что дискретный спектр оператора $H_{N_j}$ на $M$ непуст. Совокупность $\{M\}$ рассмотренных подпространств, по-видимому, близка к максимальной при применении существующих методов изучения.