|
Краткие сообщения
Степенная асимптотика спектральных функций граничных задач для обобщенных дифференциальных уравнений второго порядка с граничными условиями на сингулярном конце
И. С. Кац Одесская национальная академия пищевых технологий
Аннотация:
Пусть $I=(-\infty,b)$, где $b\le +\infty$. Пусть $M(x)$, $x\in I$, — вещественная неубывающая на $I$ функция и $M(x)>0$ при $x\in I$. В средине прошлого века было установлено, что в случае, когда $M(x)$ суммируема по Лебегу на интервале $(-\infty, c)$, $c\in I$, граничная задача
$-\frac{d}{dM(x)} y^+ (x)=\lambda y(x)$, $x\in I$, $\lim_{x\to -\infty}y(x)=1$ имеет при любом комплексном $\lambda$ единственное решение и хотя бы одну спектральную функцию $\tau (\lambda)$ ("${}^+$" символ правой производной).
В заметке анонсируется результат, связывающий асимптотическое поведение $M(x)$ при $x \to -\infty$ c асимптотическим поведением $\tau(\lambda)$ при $\lambda \to +\infty$. Аналогичные результаты анонсируется также для двух других граничных задач с граничными условиями на сингулярном конце.
Ключевые слова:
cтруна, граничная задача, сингулярный конец, спектральная функция.
Поступило в редакцию: 13.07.2013
Образец цитирования:
И. С. Кац, “Степенная асимптотика спектральных функций граничных задач для обобщенных дифференциальных уравнений второго порядка с граничными условиями на сингулярном конце”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015), 82–87; Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 67–71
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa3179https://doi.org/10.4213/faa3179 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v49/i1/p82
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 410 | PDF полного текста: | 159 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 16 |
|