Аннотация:
При помощи преобразования Мутара строятся двумерные операторы Шрёдингера с вещественным гладким потенциалом, убывающим на бесконечности, имеющие кратное положительное собственное значение. Эти потенциалы являются рациональными функциями пространственных переменных, а также их синусов и косинусов.
Ключевые слова:
двумерный оператор Шрёдингера, преобразование Мутара, положительные собственные значения.
Работа была частично поддержана ФЦП № 14.A18.21.0866 Министерства образования и науки РФ (Р.Г.Н.), междисциплинарным проектом «Геометрические и алгебраические методы нахождения явных решений уравнений математической физики и механики сплошной среды» СО РАН (И.А.Т. и С.П.Ц.) и грантом 1431/ГФ Министерства образования и науки Республики Казахстан (И.А.Т.). Она также получила поддержку в рамках государственного задания Министерства образования и науки по Сибирскому федеральному университету на
выполнение НИР в 2014 году, задание № 1.1462.2014/К (C.П.Ц.).
Образец цитирования:
Р. Г. Новиков, И. А. Тайманов, С. П. Царев, “Двумерные потенциалы Вигнера–фон Неймана с кратным положительным собственным значением”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 74–77; Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 295–297