Система результантов как набор коэффициентов одного результанта

В настоящей работе приводятся явные формулы для многочленов, составляющих однородную систему результантов набора из $m+1$ однородных полиномиальных уравнений от $n+1<m+1$ переменных. Эти многочлены получаются как коэффициенты разложения однородного результанта для подходящей системы из $n+1$ уравнений от $n+1$ переменных, которая явно строится по исходной системе. Аналогичные результаты получены для смешанных систем результантов набора из $n+1$ сечений линейных расслоений на проективном многообразии размерности $n<m$. В качестве приложения мы приводим алгоритм для выяснения, когда одна орбита действия аффинной неприводимой алгебраической группы на квазиаффинном многообразии находится в замыкании другой.