Аннотация:
Установлена теорема вложения соболевского типа, отличающаяся от классических тем, что в ее посылке условия наложены на линейные комбинации производных разных порядков от разных функций. Она применяется к одной задаче о классификации пространств гладких функций, порожденных конечными наборами дифференциальных выражений.
Ключевые слова:
пространство гладких функций, изоморфизм, соболевское вложение.
Образец цитирования:
С. В. Кисляков, Д. В. Максимов, Д. М. Столяров, “Пространства гладких функций, порожденные неоднородными дифференциальными выражениями”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 89–92; Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 157–159
Krystian Kazaniecki, Dmitriy M. Stolyarov, Michał Wojciechowski, “Anisotropic Ornstein noninequalities”, Anal. PDE, 10:2 (2017), 351
S.V. Kislyakov, D.V. Maksimov, D.M. Stolyarov, “Differential expressions with mixed homogeneity and spaces of smooth functions they generate in arbitrary dimension”, Journal of Functional Analysis, 269:10 (2015), 3220
Д. М. Столяров, “Билинейные теоремы вложения для дифференциальных операторов в R2”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 424, ПОМИ, СПб., 2014, 210–234; D. M. Stolyarov, “Bilinear embedding theorems for differential operators in R2”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:5 (2015), 792–807
D. M. Stolyarov, M. Wojciechowski, “Dimension of gradient measures”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 352:10 (2014), 791–795