Аннотация:
В статье изучаются особенности квазиконформных погружений римановых многообразий. Показано, что в размерности n⩾3 возникает эффект принудительного продолжения отображения, который, в частности, приводит к усиленной форме теоремы Пикара, когда непринимаемых значений вообще нет.
Образец цитирования:
В. А. Зорич, “Квазиконформные погружения римановых многообразий и теорема пикаровского типа”, Функц. анализ и его прил., 34:3 (2000), 37–48; Funct. Anal. Appl., 34:3 (2000), 188–196
\RBibitem{Zor00}
\by В.~А.~Зорич
\paper Квазиконформные погружения римановых многообразий и теорема пикаровского типа
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2000
\vol 34
\issue 3
\pages 37--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa310}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa310}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1802317}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0977.53031}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14077415}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2000
\vol 34
\issue 3
\pages 188--196
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02482408}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000165392400004}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa310
https://doi.org/10.4213/faa310
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v34/i3/p37
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
Susanna Heikkilä, Pekka Pankka, Eden Prywes, “Quasiregular Curves of Small Distortion in Product Manifolds”, J Geom Anal, 33:1 (2023)
Vladimir A. Zorich, “On the boundary behavior of quasiconformal mappings”, J Math Sci, 244:1 (2020), 104
Vladimir Zorich, “On the boundary behavior of quasiconformal mappings”, UMB, 16:2 (2019), 289
Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “Об открытых дискретных отображениях с неограниченной характеристикой на римановых многообразиях”, Матем. сб., 207:4 (2016), 65–112; D. P. Il'yutko, E. A. Sevost'yanov, “Open discrete mappings with unbounded coefficient of quasi-conformality on Riemannian manifolds”, Sb. Math., 207:4 (2016), 537–580
Namazi H., Pankka P., Souto J., “Distributional Limits of Riemannian Manifolds and Graphs With Sublinear Genus Growth”, Geom. Funct. Anal., 24:1 (2014), 322–359
Frances Ch., “Removable and Essential Singular Sets For Higher Dimensional Conformal Maps”, Comment. Math. Helv., 89:2 (2014), 405–441
В. А. Зорич, “Асимптотика допустимого роста коэффициента квазиконформности в бесконечности и инъективность погружений субримановых многообразий”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Труды МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 81–85; V. A. Zorich, “Asymptotic behavior at infinity of the admissible growth of the quasiconformality coefficient and the injectivity of immersions of sub-Riemannian manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 73–77
В. А. Зорич, “О мере конформного различия пространств Евклида и Лобачевского”, Матем. сб., 202:12 (2011), 107–112; V. A. Zorich, “On the measure of conformal difference between Euclidean and Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 202:12 (2011), 1825–1830
В. А. Зорич, “Неустранимая особенность квазиконформного погружения”, УМН, 64:1(385) (2009), 147–148; V. A. Zorich, “A non-removable singularity of a quasi-conformal immersion”, Russian Math. Surveys, 64:1 (2009), 173–174
Pankka, P, “Slow quasiregular mappings and universal coverings”, Duke Mathematical Journal, 141:2 (2008), 293
В. А. Зорич, “Теорема о глобальном гомеоморфизме для конформно-гиперболических многообразий”, УМН, 62:4(376) (2007), 159–160; V. A. Zorich, “Global homeomorphism theorem for conformally hyperbolic manifolds”, Russian Math. Surveys, 62:4 (2007), 826–828
В. А. Зорич, “Контактныe квазиконформныe погружения”, Комплексный анализ и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 253, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 81–87; V. A. Zorich, “Contact Quasiconformal Immersions”, Proc. Steklov Inst. Math., 253 (2006), 71–77
В. А. Зорич, “О контактных квазиконформных погружениях”, УМН, 60:2(362) (2005), 161–162; V. A. Zorich, “On contact quasi-conformal immersions”, Russian Math. Surveys, 60:2 (2005), 382–384
Holopainen, I, “Mappings of finite distortion: Global homeomorphism theorem”, Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica, 29:1 (2004), 59
V.A. Zorich, “Asymptotics of the admissible growth of the coefficient of quasiconformality at infinity and injectivity of immersions of Riemannian manifolds”, Publ. Inst. Math. (Belgr.), 75:89 (2004), 53
В. А. Зорич, “Асимптотика допустимого роста коэффициента квазиконформности в бесконечности и инъективность погружений римановых многообразий”, УМН, 58:3(351) (2003), 191–192; V. A. Zorich, “Asymptotics at infinity of the admissible growth of the quasi-conformality coefficient and the injectivity of immersions of Riemannian manifolds”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 624–626
В. А. Зорич, “Квазиконформные отображения и асимптотическая геометрия многообразий”, УМН, 57:3(345) (2002), 3–28; V. A. Zorich, “Quasi-conformal maps and the asymptotic geometry of manifolds”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 437–462
В. А. Зорич, “Устранимая особенность квазиконформного погружения”, УМН, 56:4(340) (2001), 147–148; V. A. Zorich, “Removable singularity of a quasi-conformal immersion”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 772–773
В. А. Зорич, “Три замечания в связи с задачей обращения полиномиальных отображений”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Труды МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 94–97; V. A. Zorich, “Three Remarks on the Inversion Problem for Polynomial Maps”, Proc. Steklov Inst. Math., 235 (2001), 87–90