Интерполяционные орбиты в парах пространств Лебега

Данная работа посвящена интерполяционным орбитам при действии линейных операторов из произвольной пары $\{L_{p_0}(U_0),L_{p_1}(U_1)\}$ пространств $L_p$ с весами в произвольную пару $\{L_{q_0}(V_0),L_{q_1}(V_1)\}$ таких же пространств, где $1\le p_0,p_1,q_0, q_1\le\infty$. Через $L_p(U)$ обозначено пространство измеримых функций $f$ на пространстве с мерой, таких, что $fU\in L_p$, с нормой $\|f\|_{L_p(U)}=\|fU\|_{L_p}$. В работе описаны орбиты произвольных элементов $a\in L_{p_0}(U_0)+L_{p_1}(U_1)$. Она содержит доказательства результатов, анонсированных в C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 334, 881–884 (2002).