Коммутаторные оценки в алгебрах фон Неймана

Пусть $\mathcal{M}$ — алгебра фон Неймана. Тогда для любого самосопряженного локально измеримого оператора $a$ существует такой центральный самосопряженный локально измеримый оператор $c_0$, что для любого $\varepsilon > 0$ существует такой унитарный оператор $u_\varepsilon$ из $\mathcal{M}$, что $|[a,u_\varepsilon]| \ge (1-\varepsilon)|a-c_0|$. Следствием этого результата является то, что любое дифференцирование $\delta$ на $\mathcal{M}$ с образом в произвольном (не обязательно замкнутом по норме) идеале $I\subseteq\mathcal{M}$ является внутренним и $\delta(\cdot)=\delta_a(\cdot)=[a,\cdot]$, где $a\in I$.