Пересечения квадрик, момент-угол-многообразия и гамильтоново-минимальные лагранжевы вложения

Мы изучаем топологию гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий $N$ в $\mathbb{C}^m$, построенных по пересечениям вещественных квадрик в работе первого автора. Эта конструкция связывается при помощи критерия вложения с известной конструкцией Дельзанта гамильтоновых торических многообразий. Устанавливаются следующие топологические свойства многообразий $N$: каждое $N$ вкладывается в качестве подмногообразия в соответствующее момент-угол-многообразие $\mathcal Z$ и каждое $N$ является тотальным пространством двух расслоений, над тором $T^{m-n}$ со слоем вещественное момент-угол-многообразие $\mathcal R$ и над факторпространством многообразия $\mathcal R$ по действию конечной группы со слоем тор. Эти свойства используются для построения новых примеров гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий с достаточно сложной топологией.