Униформизация многообразий Якоби тригональных кривых и нелинейные дифференциальные уравнения

Получена явная реализация многообразий Якоби и Куммера тригональных кривых рода $g$ ($\gcd(g,3)=1$) вида
$$ y^3=x^{g+1}+\sum_{\alpha,\beta}\lambda_{3\alpha +(g+1)\beta}x^{\alpha}y^{\beta},\qquad 0\le3\alpha+(g+1)\beta <3g+3, $$
как алгебраических подмногообразий в $\mathbb{C}^{4g+\delta}$, где $\delta=2(g-3[g/3])$, и в $\mathbb{C}^{g(g+1)/2}$. Приведена униформизация этих многообразий с помощью $\wp$-функций многих переменных, заданных на универсальном пространстве якобианов таких кривых. В качестве приложения получена система нелинейных уравнений в частных производных, содержащая, в частности, уравнение Буссинеска, интегрируемая с помощью тригональных $\wp$-функций.