Особые представления групп $U(\infty,1)$ и $O(\infty,1)$ и связанные с ними представления групп токов $U(\infty,1)^X$ и $O(\infty,1)^X$ в квазипуассоновом пространстве

В статье метод построения представлений групп токов $O(n,1)^X$, $U(n,1)^X$, $n\in\mathbb N$, развитый в предыдущих работах авторов, обобщается на случай бесконечного $n$. При этом обобщении возникает любопытное и отсутствующее при конечном $n$ различие в построении для ортогональной и для унитарной групп, объясняющееся разным характером особых представлений групп коэффициентов.