Когомологии многообразия флагов как алгебра Бете

Мы представили алгебру эквивариантных когомологий $H^*_{GL_n}(\mathcal{F}_{\boldsymbol\lambda},\mathbb{C})$ многообразия неполных флагов $\mathcal{F}_{\boldsymbol\lambda}$, параметризующего последовательности подпространств $0=F_0\subset F_1\subset\dots\subset F_N=\mathbb{C}^n$, $\dim F_i/F_{i-1}=\lambda_i$, как алгебру Бете $\mathcal{B}^\infty(\mathcal{V}^\pm_{\boldsymbol\lambda})$ для $\mathfrak{gl}_N$-весового пространства $\mathcal{V}^\pm_{\boldsymbol\lambda}$ в $\mathfrak{gl}_N[t]$-модуле $\mathcal{V}^\pm$.