Смешанные задачи в липшицевой области для сильно эллиптических систем 2-го порядка

Рассматриваются смешанные задачи для сильно эллиптических систем $2$-го порядка в ограниченной области пространства $\mathbb{R}^n$ с липшицевой границей. Выводятся уравнения на границе, эквивалентные задаче, в простейших $L_2$-пространствах $H^s$ типа Соболева, что позволяет представить решения через поверхностные потенциалы. Доказывается результат о регулярности решений с выходом в немного более общие пространства $H^s_p$ бесселевых потенциалов и пространства $B^s_p$ Бесова. Рассматриваются задачи со спектральным параметром в системе или в условии на части границы, обсуждаются спектральные свойства соответствующих операторов, включая асимптотики собственных значений.