|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей
М. С. Агранович Московский государственный институт электроники и математики
Аннотация:
Мы рассматриваем сильно эллиптическую систему $2$-го порядка в ограниченной $n$-мерной области $\Omega^+$ с липшицевой границей $\Gamma$, $n\ge2$. Предположения о гладкости коэффициентов минимизированы. Для удобства считаем, что эта область содержится в стандартном торе $\mathbb{T}^n$. В предыдущих работах автора получены результаты об однозначной разрешимости задач Дирихле и Неймана в пространствах $H^\sigma_p$ и $B^\sigma_p$ без использования поверхностных потенциалов. В предлагаемой работе, используя подход Костабеля и Маклина, мы определяем поверхностные потенциалы и изучаем их свойства в предположении однозначной разрешимости задач Дирихле и Неймана в $\Omega^+$ и дополнительной области $\Omega^-$. Доказываем обратимость в пространствах Бесова интегрального оператора простого слоя и гиперсингулярного оператора на $\Gamma$. Описываем некоторые спектральные свойства этих операторов и соответствующих задач сопряжения.
Ключевые слова:
сильно эллиптическая система, липшицева область, задачи Дирихле и Неймана, пространства бесселевых потенциалов, пространства Бесова, поверхностные потенциалы, задачи сопряжения.
Поступило в редакцию: 19.01.2009
Образец цитирования:
М. С. Агранович, “Операторы типа потенциала и задачи сопряжения для сильно эллиптических систем 2-го порядка в областях с липшицевой границей”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 3–25; Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 165–183
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2964https://doi.org/10.4213/faa2964 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v43/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 623 | PDF полного текста: | 271 | Список литературы: | 83 | Первая страница: | 13 |
|