Дискретная серия представлений для модулярного дубля квантовой группы $U_q(\operatorname{sl}(2,\mathbb{R}))$

Модулярный дубль квантовой группы $U_q(\operatorname{sl}(2))$ с параметром деформации $q=e^{i\pi\tau}$ реализует естественную дуализацию $\tau\mapsto 1/\tau$. Использование модулярного дубля в конформной теории поля позволяет рассмотреть интервал $1<c<25$ для центрального заряда алгебры Вирасоро. В этом случае $|\tau|=1$. В работе найдена новая дискретная серия представлений модулярного дубля группы $U_q(\operatorname{sl}(2,\mathbb{R}))$ для таких $\tau$.