Решение задачи дифференцирования абелевых функций по параметрам для семейств $(n,s)$-кривых

Рассматривается широкий класс моделей плоских алгебраических кривых, так называемые $(n,s)$-кривые. Случай $(2,3)$ соответствует классической модели Вейерштрасса эллиптической кривой. На основе теории многомерных сигма-функций для каждой пары взаимно простых $n$ и $s$ получено эффективное описание алгебры Ли дифференцирований поля послойно абелевых функций на пространстве расслоения, база которого — пространство параметров семейства невырожденных $(n,s)$-кривых, а слои — якобианы этих кривых. Суть применяемого метода показана на примере эллиптических функций Вейерштрасса. Детально разобран случай семейства кривых рода 2.