Возмущения сильно непрерывных полугрупп операторов и матричные веса Макенхаупта

Рассматриваются линейные непрерывно обратимые операторы $A$, $A_0$ в гильбертовом пространстве $\mathfrak{H}$, такие, что оператор $A^{-1}-A^{-1}_0$ конечномерен. При условии, что $\sigma(A_0)=\varnothing$ и полугруппа $V_+(t):=\exp\{iA_0 t\}$, $t\ge 0$, принадлежит классу $C_0$ формулируются критерии того, что полугруппы $U_\pm(t):=\exp\{\pm iAt\}$, $t\ge 0$, также принадлежат $C_0$. Рассмотрения статьи опираются на функциональные модели несамосопряженных операторов и на технику матричных весов Макенхаупта.