Разрешения особенностей для многообразий Шуберта в двойных грассманианах

Пусть $X=\operatorname{Gr}(k,V)\times\operatorname{Gr}(l,V)$ — прямое произведение двух грассманианов $k$- и $l$-мерных подпространств конечномерного векторного пространства $V$, а $B\subset\operatorname{GL}(V)$ — стабилизатор полного флага в $V$. В работе рассматривается аналог клеток Шуберта в грассманианах — $B$-орбиты в $X$. Приводится комбинаторное описание множества этих орбит. Кроме того, для замыканий этих орбит строится разрешение особенностей, аналогичное разрешению особенностей Ботта–Самельсона для многообразий Шуберта.