|
Краткие сообщения
Линейные расширения, ассоциированные с абстрактными функциональными операторами
А. Б. Антоневичab, И. Ю. Трубниковa a Белорусский государственный университет
b University of Bialystok
Аннотация:
Абстрактными функциональными операторами называют элементы $C^*$-алгебры $B$ со следующей структурой: заданы замкнутая $C^*$-подалгебра $A\subset B$ и
унитарный элемент $T\in B$, такой, что отображение $\widehat{T}\colon a\to TaT^{-1}$ есть автоморфизм алгебры $A,$ причем множество конечных сумм $\sum a_kT^k$, $a_k\in A$, плотно по норме в $B$.
В работе приведена новая конструкция линейного расширения, ассоциированного с абстрактным оператором взвешенного сдвига $aT$, и получены обобщения известных теорем о связи между обратимостью операторов и гиперболичностью ассоциированных с ними линейных расширений на случай абстрактных функциональных операторов.
Ключевые слова:
$C^*$-алгебра, функциональный оператор, оператор взвешенного сдвига, спектр оператора, линейное расширение, гиперболичность.
Поступило в редакцию: 25.08.2006
Образец цитирования:
А. Б. Антоневич, И. Ю. Трубников, “Линейные расширения, ассоциированные с абстрактными функциональными операторами”, Функц. анализ и его прил., 42:1 (2008), 78–82; Funct. Anal. Appl., 42:1 (2008), 65–68
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2892https://doi.org/10.4213/faa2892 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v42/i1/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 462 | PDF полного текста: | 215 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 5 |
|