Прямая и обратная асимптотические задачи рассеяния для систем Дирака–Крейна

Определяется асимптотическая матрица рассеяния $s_\varepsilon(\lambda)$ для системы Дирака–Крейна с сигнатурной матрицей $J=\operatorname{diag}\{I_p,-I_p\}$, интегрируемым потенциалом и краевым условием $u_1(0,\lambda)=u_2(0,\lambda)\varepsilon(\lambda)$, в котором коэффициент $\varepsilon(\lambda)$ принадлежит классу Шура голоморфных сжимающих $(p\times p)$-матриц-функций в открытой верхней полуплоскости. Методом Крейна анализируется обратная асимптотическая задача рассеяния для заданного $s_\varepsilon$. Предшествующие исследования Крейна и других авторов относятся к случаю $\varepsilon=I_p$ (или случаю постоянной унитарной матрицы).