|
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)
Спектральные свойства решений уравнения Бюргерса с малой диссипацией
А. Э. Бирюкab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Heriot Watt University
Аннотация:
В работе изучается асимптотическое поведение $\|\,\cdot\,\|_m$-норм Соболева решения задачи Коши одномерного квазилинейного уравнения типа Бюргерса $u_t+f(u)_x=\delta u_{xx}$ при $\delta\to0$.
(Предполагается, что задача $C^{\infty}$-гладкая, краевые условия периодические и $f''\ge\sigma>0$.) Показано, что для локально усредненных по времени соболевских норм справедлива оценка
$c_m\delta^{-m+1/2}<\langle\|u\|_m^2\rangle^{1/2}<C_m\delta^{-m+1/2}$ ($m\ge1$). Полученные в качестве следствия оценки на коэффициенты Фурье обосновывают колмогоровскую спектральную теорию турбулентности в случае уравнения Бюргерса.
Поступило в редакцию: 15.09.1999
Образец цитирования:
А. Э. Бирюк, “Спектральные свойства решений уравнения Бюргерса с малой диссипацией”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 1–15; Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 1–12
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa227https://doi.org/10.4213/faa227 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v35/i1/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 591 | PDF полного текста: | 275 | Список литературы: | 84 |
|