|
Краткие сообщения
О функциях, все критические точки которых содержатся в шаре
П. Е. Пушкарь Независимый Московский университет
Аннотация:
Настоящая заметка дает ответ на следующий вопрос В. И. Арнольда. Рассмотрим на связном замкнутом многообразии функцию с конечным числом критических точек. Предположим, что все критические точки этой функции содержатся в некотором открытом шаре, вложенном в многообразие. Можно ли восстановить многообразие по ограничению функции на этот шар? Оказывается, что можно восстановить только эйлерову характеристику многообразия.
Ключевые слова:
функция Морса, градиентно-подобное векторное поле.
Поступило в редакцию: 30.04.2002
Образец цитирования:
П. Е. Пушкарь, “О функциях, все критические точки которых содержатся в шаре”, Функц. анализ и его прил., 36:4 (2002), 80–83; Funct. Anal. Appl., 36:4 (2002), 321–323
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa224https://doi.org/10.4213/faa224 https://www.mathnet.ru/rus/faa/v36/i4/p80
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 382 | PDF полного текста: | 228 | Список литературы: | 46 |
|