Комплексные многообразия, остовы которых — полупростые вещественные группы Ли, и аналитические дискретные серии представлений

По вещественной полупростой группе $G$ строится набор комплексных многообразий $G_j$, остовом которых является $G$. В том случае, когда $G_j$ — многообразие Штейна, строится пространство Харди $\mathcal{H}^2(G_j)$, в котором реализуется часть регулярного представления $G$, отвечающая некоторой аналитической дискретной серии. Подробно разбирается случай $G=\operatorname{SL}(2;\mathbb{R})$.