Квазиклассическое приближение в стационарных задачах рассеяния

Пусть $\psi(x,k)$ — решение стационарной задачи о рассеянии плоской волны в неоднородной среде $[\Delta+k^2q(x)]\psi(x,k)=0$, $x\in\mathbb{R}^n$, где $\psi(x,k)=e^{ikx_n}+u(x,k)$ и функция $u(x,k)$ удовлетворяет условиям излучения $u=f(\theta,k)r^{(1-n)/2}e^{ikr}(1+o(r^{-1}))$, $r=|x|\to\infty$. Здесь $q(x)>0$, $1-q(x)\in C_0^\infty(\mathbb{R}^n)$. Получены асимптотика $\psi(x,k)$ при $k\to\infty$, $|x|<b$ и асимптотика амплитуды $f(\theta,k)$ при $k\to\infty$.