Случайный одномерный оператор Шрёдингера имеет чисто точечный спектр

Пусть $Q_t$ – невырожденный стационарный марковский диффузионный процесс на гладком компактном многообразии $K$, $F\colon K\to\mathbb{R}^1$ – гладкая функция из некоторого класса (например, годятся функции, у которых все критические точки – морсовские). Тогда одномерный случайный оператор Шрёдингера $H(\omega)=-y''+F(Q_t)y$ на всей оси $-\infty<t<+\infty$ имеет чисто точечный спектр, т.е. полную систему собственных функций из $\mathcal{L}^2(-\infty,+\infty)$. Аналогичный результат верен и для других типов случайных потенциалов.