Строение модулей над стереотипной алгеброй операторов $\mathcal{L}(X)$

Как известно, всякий модуль $M$ над алгеброй $\mathcal{L}(X)$ операторов на конечномерном векторном пространстве $X$ представим в виде тензорного произведения этого пространства на некоторое векторное пространство $E$, $M\cong E\otimes X$. В настоящей работе дается обобщение этого утверждения на случай топологических модулей. Доказывается, что если $X$ — стереотипное пространство со свойством стереотипной аппроксимации, то для любого стереотипного модуля $M$ над стереотипной алгеброй $\mathcal{L}(X)$ операторов на $X$ существует единственное с точностью до изоморфизма стереотипное пространство $E$, такое, что $M$ лежит между двумя естественными стереотипными тензорными произведениями пространства $E$ на $X$:
$$ E\circledast X\subseteq M\subseteq E\odot X. $$
В качестве следствия выводится, что если $X$ — ядерное пространство Фреше с базисом, то всякий модуль Фреше $M$ над стереотипной алгеброй операторов $\mathcal{L}(X)$ однозначно представим в виде проективного тензорного произведения пространства $X$ на некоторое пространство Фреше $E$, $M=E\widehat{\otimes}X$. Библ. 7.