Топологическая структура нормально разрешимых первых краевых задач на плоскости

В настоящей работе доказаны следующие утверждения: 1. Каждая компонента связности множества эллиптических операторов является односвязной. 2. В каждой компоненте связности множество операторов, для которых первая краевая задача не является нормально разрешимой, связно. 3. Множество операторов, для которых первая краевая задача нормально разрешима, является односвязным. 4. Первая краевая задача на плоскости, удовлетворяющая условию нормальной разрешимости, в топологическом смысле определяется компонентой связности и индексом. Все основные утверждения доказываются с помощью разложения эллиптического пучка на линейные множители.